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Por que as impurezas se separam durante aSilício monocristalinoCrescimento?

Para controlar as propriedades elétricas dos semicondutores, são introduzidas intencionalmente quantidades traços de elementos do Grupo III (como o gálio) ou elementos do Grupo V (como o fósforo) no silício.Os dopantes do grupo III atuam como aceitadores de elétrons no silício, gerando buracos móveis e formando centros carregados positivamente; estes são referidos comoimpurezas do aceitadorouDopantes do tipo pOs dopantes do grupo V, por outro lado, doam elétrons quando ionizados no silício, gerando elétrons móveis e formando centros carregados negativamente; estes são conhecidos comoimpurezas doadorasouDopantes do tipo n.

Além da introdução intencional de elementos dopantes, outras impurezas não intencionais são inevitavelmente introduzidas durante o processo de crescimento do cristal.Essas impurezas podem originar-se de uma purificação incompleta das matérias-primasNo final, estas impurezas podem entrar no cristal sob a forma de átomos ou íons.Mesmo pequenas quantidades de impurezas podem alterar significativamente as propriedades físicas e elétricas do cristalPor conseguinte, é essencial compreender como as impurezas são distribuídas no fundido durante o crescimento do cristal, bem como os principais fatores que influenciam a distribuição das impurezas.Ao esclarecer estas leis de distribuição, as condições de produção podem ser otimizadas para fabricar silício de cristal único com uma concentração uniforme de impurezas.

Segregação e transporte de impurezas na fusão do silício

Devido ao fenómeno deSegregação de impurezasNo processo de fusão do silício, as impurezas não são uniformemente distribuídas ao longo do comprimento de um lingote de silício de cristal único em crescimento.O transporte de impurezas na fusão de silício é regido principalmente por dois mecanismos:

1. Transporte difusivomotorizados por gradientes de concentração, e

2. Transporte por convecçãoinduzido por um fluxo macroscópico de fusão.

Uma ilustração esquemática da segregação de fósforo é mostrada na figura de referência.O aquecedor primário é tipicamente localizado ao longo da parede lateral do cadinhoDevido à expansão térmica, surgem diferenças de densidade no derretimento, e as forças de flutuação geradas por essas variações de densidade impulsionam o fluxo de fluxo.convecção natural.

Para manter a uniformidade das impurezas e estabilizar o campo térmico, tanto o cristal em crescimento quanto o cadinho são girados a velocidades angulares especificadas.A rotação produz forças inerciais no fundido, e quando essas forças de inércia vencer forças viscosas,convecção forçadaConsequentemente, a distribuição da concentração de soluto no cristal é fortemente afetada tanto pela convecção natural como pela forçada no fundimento.

Base termodinâmica da segregação de impurezas

O crescimento do silício monocristalino é um processo relativamente lento e pode, com uma boa aproximação, ser tratado como ocorrendo em condições de equilíbrio quase termodinâmico.pode ser aplicado o equilíbrio entre a fase sólida e a fase líquida na interface sólida/líquida.

Se a concentração de soluto de equilíbrio no sólido na interface for denotada comoNão, não.Cs0- Não., e que no líquido é- Não, não, não.CL0- Não., ocoeficiente de segregação de equilíbrioé definido como:

k0=Cs0CL0k_0 = frac{C_{s0}}{C_{L0}}k0- Não.=CL0- Não.Cs0- Não.- Não.

Esta relação mantém-se sempre na interface sólido-líquido em condições de equilíbrio.Não, não.k0- Não.Por exemplo, o coeficiente de segregação do fósforo é aproximadamente 0.35, enquanto que o de oxigênio é de cerca de 1.27.

• Quando?$k0<1$No processo de solidificação, o soluto é preferencialmente rejeitado para o fundido.- Não, não, não.CL0- Não.A taxa de crescimento da populaçãoNão, não.k0- Não.permanece constante, a concentração de soluto no cristalNão, não.Cs0- Não.As impurezas apresentam uma elevada concentração debaixa concentração na cabeça e alta concentração na caudaO fósforo normalmente mostra este comportamento de distribuição.

• Quando?$k0>1$, o soluto é preferencialmente incorporado no sólido em vez de permanecer no fundido.que por sua vez faz com que a concentração de soluto no cristal diminuaNeste caso, a distribuição das impurezas mostra umalta concentração na cabeça e baixa concentração na caudado lingote.

Papel do transporte de massa e da convecção

A distribuição final das impurezas no cristal é determinada pelo transporte das impurezas no silício fundido durante a solidificação.Um modelo de equilíbrio puramente termodinâmico é insuficiente para explicar completamente a distribuição de solutosPor conseguinte, um modelo físico do crescimento dos cristais também deve ser considerado.

No crescimento real do cristal, a interface não avança infinitamente devagar, mas cresce a uma taxa finita.difusão de solutosPara aumentar ainda mais a transferência de calor e de massa, o processo de transformação de um cristal em uma massa é chamado de "transferência de calor".A agitação forçada é introduzida pela rotação do cristal e do cadinhoComo resultado, ambosdifusão e convecçãodevem ser tidas em conta na análise da separação das impurezas.

O fluxo de fusão durante o crescimento do cristal garante o transporte de massa da fusão a granel para a interface sólida/líquida e, assim, limita a quantidade de impurezas que podem ser incorporadas no cristal.

Distribuição axial das impurezas eEquação de Gulliver-Scheil

Estes mecanismos combinados levam a uma distribuição não uniforme de impurezas ao longo da direção axial do cristal.

• um sistema fechado sem evaporação ou difusão em estado sólido de dopantes,

• e mistura de fusos suficientemente forte para garantir uma concentração uniforme de solutos no fusos,

A distribuição das impurezas ao longo do cristal solidificado é descrita pelaEquação de Gulliver-Scheil:

CS=C0 keff (1−fS)keff−1C_S = C_0, k_{text{eff}}, (1 - f_S) ^{k_{text{eff}} - 1}CS- Não.=C0- Não.kEf- Não.(1- O que é?fS- Não.)kEf- Não.- O que é?1

em que:

• CSC_SCS- Não.é a concentração de impurezas no silício monocristalino,

• C0C_0C0- Não.é a concentração inicial de impurezas no fundido antes da solidificação,

• fSf_SfS- Não.é a fracção do material que se solidificou, e

• Não, não, não.kEf- Não.É ocoeficiente de segregação eficaz, definida como a razão da concentração de impurezas no sólidoCSC_SCS- Não.para o que está no derretimentoCLC_LCL- Não..

O coeficiente de segregação efetivoNão, não, não.kEf- Não.depende do coeficiente de segregação de equilíbrioNão, não.k0- Não.(por exemplo,$k0=0.35$para o fósforo), o coeficiente de difusão das impurezasDDDna fusão, a taxa de crescimento do cristalvvv, e a espessura da camada de limite do solutoΔdeltaδna interface sólido/líquido.